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在三角形ABC中D为AB边上一点角A等于36度AC等于BC,AC平方等于AB乘AD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:47:17
在三角形ABC中D为AB边上一点角A等于36度AC等于BC,AC平方等于AB乘AD
试说明三角形ADC 和三角形BDC都是等腰三角形
在三角形ABC中D为AB边上一点角A等于36度AC等于BC,AC平方等于AB乘AD
∵AC²=AB×AD,∴AC∶AB=AD∶AC,得△CAD∽△BAC
∴∠ACD=∠ABC
又∵AC=BC,∴∠ABC=∠BAC=36º
∴∠ACD=36º=∠BAC,△ADC是等腰三角形;
∵∠DCB=180º-∠BAC-∠ABC-∠ACD-180º-108º=72º,
∴∠CDB=180º-∠DCB-∠ABC=72º,
于是△BDC是等腰三角形