已知1+ 根号下3 是方程一元二次X^2+pX+q=0的一个根,p、q是有理数,求方程的另一个根
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/17 12:15:27
已知1+ 根号下3 是方程一元二次X^2+pX+q=0的一个根,p、q是有理数,求方程的另一个根
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对于一元二次方程x²+px+q=0,其两根之和等于-p,两根之积等于q.
由于一个根已知为1+√3,而两个根的和是有理数,因此另外一个根的形式必定为a-√3(a为有理数).【要想化成有理数,√3的系数应当和为零】
两根之积为:(1+√3)·(a-√3)=a+(a-1)·√3-3=q,而q也是有理数,因此√3的系数(a-1)也必定为零,因此a=1.
所以该方程的另外一个根是1-√3.
顺便推断p=-2,q=-2.
由于一个根已知为1+√3,而两个根的和是有理数,因此另外一个根的形式必定为a-√3(a为有理数).【要想化成有理数,√3的系数应当和为零】
两根之积为:(1+√3)·(a-√3)=a+(a-1)·√3-3=q,而q也是有理数,因此√3的系数(a-1)也必定为零,因此a=1.
所以该方程的另外一个根是1-√3.
顺便推断p=-2,q=-2.
已知1+ 根号下3 是方程一元二次X^2+pX+q=0的一个根,p、q是有理数,求方程的另一个根
数学题一元二次设P+q 和P-q 为方程一元二次X^2+Px+q=0的两个根 求P和q的值
已知关于x的方程x²+px+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值.用一元二次方程
已知p,q是有理数,x=[(根号5)+1]/2满足x^3-px+q=0,求p-q的值.
已知、x1=2+3i是实系数一元二次方程x²+px+q=0的一个根求实数p,q及另一个跟x2
若方程x^2+px+q=0(q\=0)的一个根是q,那么p+q=
已知2+i是实系数方程x^2+px+q=0的一个根,则p+q为
已知方程x2+px+q=0的两个根分别是1+根号3和3—根号3,求p,q的值
1、已知关于x的方程x^2-px+q=0的两个根是0和-3,求p和q的值.
已知关于X的方程X^2+pX+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值
已知p.q是自然数,x=(√5-1)\2满足方程x^3+px+q=0,求p+q的值
(1)已知关于X的方程X^2-PX+Q=0的两个根是0和-3,求P和Q的值 (2)已知关于X的方程X^2-6X+P^2-