三个国家每个国家各2名代表共6人围坐一张圆桌,要求同一国家的代表座位不相邻,问共有几种坐法?(左手A右手B和左手B右手A
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 05:23:55
三个国家每个国家各2名代表共6人围坐一张圆桌,要求同一国家的代表座位不相邻,问共有几种坐法?(左手A右手B和左手B右手A为两种不同的座法)
要求具体的解答过程和论述~
这样一个个排是不是太麻烦了……
那如果是4个国家呢?
结果是多少?
要求具体的解答过程和论述~
这样一个个排是不是太麻烦了……
那如果是4个国家呢?
结果是多少?
(1)先随便找一人坐一个桌
C【6,1】=6
(2)然后做好的一人同国的另一人的坐法有三种
①坐在对面,则另外两国家的坐法有C【2,1】C【2,1】A【2,2】A【2,2】=2^4=16
②对称的两种,与已坐的隔1人,两种共有坐法2{C【4,1】A【2,2】}=2*4*2=16
综合(1)(2)共有坐法
N=6(16+16)=192
再问: 这样一个个排是不是太麻烦了…… 那如果是4个国家呢? 结果是多少?
再答: 思路清晰了做起来很快的。 也可以从反方向着手,不过我试了下,还没有正方向简单。 四个国家的情况为: N=C【8,1】{2C【6,1】(2C【4,1】A【2,2】+2C【4,1】A【2,2】+C【4,1】C【2,1】A【2,2】)+2C【6,1】C【4,1】(3A【2,2】A【2,2】)+C【6,1】(C【4,1】A【2,2】+C【4,1】C【2,1】A【3,3】)} =48*248=11904
C【6,1】=6
(2)然后做好的一人同国的另一人的坐法有三种
①坐在对面,则另外两国家的坐法有C【2,1】C【2,1】A【2,2】A【2,2】=2^4=16
②对称的两种,与已坐的隔1人,两种共有坐法2{C【4,1】A【2,2】}=2*4*2=16
综合(1)(2)共有坐法
N=6(16+16)=192
再问: 这样一个个排是不是太麻烦了…… 那如果是4个国家呢? 结果是多少?
再答: 思路清晰了做起来很快的。 也可以从反方向着手,不过我试了下,还没有正方向简单。 四个国家的情况为: N=C【8,1】{2C【6,1】(2C【4,1】A【2,2】+2C【4,1】A【2,2】+C【4,1】C【2,1】A【2,2】)+2C【6,1】C【4,1】(3A【2,2】A【2,2】)+C【6,1】(C【4,1】A【2,2】+C【4,1】C【2,1】A【3,3】)} =48*248=11904
三个国家每个国家各2名代表共6人围坐一张圆桌,要求同一国家的代表座位不相邻,问共有几种坐法?(左手A右手B和左手B右手A
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