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如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠ABC=∠DCB,AB=DC.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:47:30
如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠ABC=∠DCB,AB=DC.

(1)求证:△ABC≌DCB;
(2)当∠EBC=30°,求∠AEB的度数.
如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠ABC=∠DCB,AB=DC.
(1)证明:在△ABC和△DCB中,

AB=DC
∠ABC=∠DCB
BC=CB
∴△ABC≌△DCB(SAS);
(2)∵由(1)知,△ABC≌△DCB,
∴∠EBC=∠ECB=30°,
∴∠EBC+∠ECB=∠AEB=60°.