已知点P是双曲线左支上一点,F1,F2分别是左、右焦点,焦距为2C,求三角形PF1F2的内切圆心的横坐标.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:43:27

设a为双曲线的半实轴,按双曲线的定义
|PF2|-|PF1|=2a
若设三角形PF1F2的内切圆心在横轴上的投影为A（x,0),该点也是内切圆与横轴的切点.设B、C分别为内切圆与PF1、PF2的切点.考虑到同一点向圆引得两条切线相等：
则有：PF2-PF1=(PC+CF2)-(PB+BF1)
=CF2-BF1=AF2-F1A
=(c-x)-[x-(-c)]
=-2x=2a
x=-a
所以内切圆的圆心横坐标为-a,也就是在双曲线左支与X轴的交点上方.
该题已知条件给的有误,给出半实轴a即可,给出焦距2c,没有用.

已知点P是双曲线左支上一点,F1,F2分别是左、右焦点,焦距为2C,求三角形PF1F2的内切圆心的横坐标. 点F1 F2是双曲线x²-y²/3=1的焦点,点P在该双曲线上,三角形PF1F2的内切圆半径为r,求已知点P是双曲线x平方/a平方-y平方/b平方(a>0,b>0)右支上的一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,且焦距 P是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，焦距为2c，则△PF 双曲线X^2/16--Y^2/9=1,的左右焦点为F1,F2,P点是双曲线右支上的一点,三角形PF1F2的内切圆与X轴切已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,P为双曲线右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则 F1、F2是双曲线的左、右焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,S△PF1F2=12√3,离心率为2,求此双曲已知椭圆x^2/25+y^16=1的两个焦点F1.F2,P是椭圆上的一点,若三角形PF1F2的内切圆半径为1,求点P到X 已知点P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,顶点外任一点,F1,F2为左右焦点,C为半焦距,△PF1F2内切圆与由双曲线x2/9+y2/4=1上一点P与左右焦点F1 ,F2 构成三角形 ,求三角形PF1F2的内切园与F1F2的切点已知F1,F2是椭圆上的两个焦点,P是椭圆上任意一点设三角形PF1F2是外接圆和内切圆半径分别是R,r 已知双曲线x^2/9- y^2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,P是双曲线上的一点,若|PF1|=7