搜狗做题网例如根据已知条件推出相关基础知识建立解题式子.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:49:20
例如根据已知条件推出相关基础知识建立解题式子.
已知二次函数f(x)满足条件：（1）f(0)=0 (2)f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=2x有等根.
求函数解析式
是否存在实数m,n(m0,且a不等于1)有两个零点，求实数a的取值范围
（例如解有关函数题目的思路，因为大部分都是求最值，a的取值范围，函数的增减性等等）
已知二次函数f(x)满足条件：（1）f(0)=0 (2)f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=2x有等根.
求函数解析式
是否存在实数m,n(m0,且a不等于1)有两个零点，求实数a的取值范围
（例如解有关函数题目的思路，因为大部分都是求最值，a的取值范围，函数的增减性等等）
有关函数题目的思路:1.单调性
2.对称性
3.特殊值
4.奇偶性
5.……
用上题说明：
1.二次函数f(x)应该首先想到设：f(x) = ax^2 + bx + c (a不等于0)
2.看到这题已知条件,应该发现特殊值：f(2)=0 ( 这里可以假设f(x) = ax(x-2),由于f(0)=f(2)=0),f(x)=2x 有一根为x=0(由于f(0)=0)
3.其次可以发现由于：f(x-1)=f(3-x),所以f(x)关于[(x-1) + (3-x)]/2 = 1对称（即f(x)关于x=1对称）.
对称这点从2也可看出,则现在可以重新假设f(x) = a(x-1)^2 + c
f(0) = a * 1 + c = 0 => c = -a,
所以：f(x) = a(x-1)^2 - a = ax(x-2)即在2中的假设.
4.方程f(x)=2x有等根,即 ax(x-2) = 2x => a = -1
说明：ax(x-2) = 2x => x(ax-2a-2) = 0有等根,即2a+2 = 0
所以f(x)=-x(x-2)
5.第二问首先假设存在,即当 m
2.对称性
3.特殊值
4.奇偶性
5.……
用上题说明：
1.二次函数f(x)应该首先想到设：f(x) = ax^2 + bx + c (a不等于0)
2.看到这题已知条件,应该发现特殊值：f(2)=0 ( 这里可以假设f(x) = ax(x-2),由于f(0)=f(2)=0),f(x)=2x 有一根为x=0(由于f(0)=0)
3.其次可以发现由于：f(x-1)=f(3-x),所以f(x)关于[(x-1) + (3-x)]/2 = 1对称（即f(x)关于x=1对称）.
对称这点从2也可看出,则现在可以重新假设f(x) = a(x-1)^2 + c
f(0) = a * 1 + c = 0 => c = -a,
所以：f(x) = a(x-1)^2 - a = ax(x-2)即在2中的假设.
4.方程f(x)=2x有等根,即 ax(x-2) = 2x => a = -1
说明：ax(x-2) = 2x => x(ax-2a-2) = 0有等根,即2a+2 = 0
所以f(x)=-x(x-2)
5.第二问首先假设存在,即当 m
例如根据已知条件推出相关基础知识建立解题式子.
例如：S + O2 【反应条件为点燃】 → （ ） 括号内可不可以写根据化合价推出来的四氧化二硫？还是只能写二氧化硫。
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