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如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足是E,F 连接EF,试判定AD与BF的位置关系

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 08:38:43
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足是E,F 连接EF,试判定AD与BF的位置关系
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足是E,F 连接EF,试判定AD与BF的位置关系
AD与EF的位置关系吧
因为AD是△ABC的角平分线
所以∠BAD=∠CAD;
因为DE⊥AB,DF⊥AC
所以∠DEA=∠DFA=90°;
AD为公共边;
所以ΔADE和ΔADF全等(AAS)
所以AE=AF
ΔAEF为等腰三角形
所以AD⊥EF(等腰三角形三线共线) .