已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°.求证:(1)AC平分∠BCD;(2)BC+DC
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 02:27:56
已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°.求证:(1)AC平分∠BCD;(2)BC+DC=AC.
在四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=60°+120°=180°,故ABCD四点共圆.
(1) 弦AB=弦AD,则弧AB=弧AD,故∠ACB=∠ACD.
(2) 在AC上取一点E使EC=BC,连接BE,已证∠ACB=60°,则知BEC为等边三角形.
连接BD,已知AB=AD,∠BAD=60°,则知ABD为等边三角形.
在△ABE和△DBC中:AB=DB、 BE=BC、∠ABE=60°-∠EBD=∠DBC,故两者全等.得AE=DC.
所以:BC+DC=EC+AE=AC.
(1) 弦AB=弦AD,则弧AB=弧AD,故∠ACB=∠ACD.
(2) 在AC上取一点E使EC=BC,连接BE,已证∠ACB=60°,则知BEC为等边三角形.
连接BD,已知AB=AD,∠BAD=60°,则知ABD为等边三角形.
在△ABE和△DBC中:AB=DB、 BE=BC、∠ABE=60°-∠EBD=∠DBC,故两者全等.得AE=DC.
所以:BC+DC=EC+AE=AC.
已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°.求证:(1)AC平分∠BCD;(2)BC+DC
已知四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,请说明:BC+DC=AC.
已知四边形abcd中,ab=ad,∠bad=60°,∠bcd=120°,证明bc+dc=ac
已知四边形abcd中,ab=ad,∠bad=60°,∠bcd=120°,求证:bc+cd=ac
在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120° 求证:BC+CD=AC 利用旋转如何证明?
如图,已知四边形ABCD.AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,求证:BC+CD=AC
已知四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD.求证:∠ABC+∠ADC=180°
已知平面四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度,求证:BC+DC=AC
如图,在四边形abcd中,点p在ad上,pb平分∠abc,pc平分∠bcd,且ab∥dc,求证ab+cd=bc
四边形ABCD,AB=AD,∠BAD=60º,∠BCD=120º,求:①AC平分∠BCD②BC+CD
如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证:BC=AB+DC
已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,BC=DC,∠BCD=120°,将30°的三角板的角的顶点P与点A