设函数f(x)=x^2+ aln(1+x)有两个极值点x1,x2,且x1 -1.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:13:24

设函数f(x)=x^2+ aln(1+x)有两个极值点x1,x2,且x1 -1.
f(x)有两个极值点x1与x2,且x10
(2),(x1+1)+(x2+1)>0
(3),(x1+1)(x2+1)>0
在这些不等式中(2)和(3)是怎样得到的?从哪得来的?他们起的作用是什么?

f(x)有两个极值点x1与x2,且x1
再问：谢谢，我还想问下。既然题目中已经说了“ f′(x)=0有两个不等的实根x1与x2，且 -10加在一起呢？特别是(2)，会不会有些多余？
再答：这种理解不对因为如果只有（1）说明方程2x^2 +2x+a=0有两个不相等的实数根【得到a的范围（1）】而不能保证两个根满足 x1,x2>-1 (3), (x1+1)(x2+1)>0 保证两根位于-1的同一侧，即都大于-1或者都小于-1 即x1+1与x2+1同号【得到a的范围（3）】（2） (x1+1)+(x2+1)>0 保证两根同时位于-1的右侧即x1+1与x2+1同正【得到a的范围（2）】所以取三者交集，从而得到a的取值范围

设函数f(x)=x^2+ aln(1+x)有两个极值点x1,x2,且x1 -1. 设函数f(x)=x2+aln(x+1)+1/2ln2(1)求单调区间（2）若函数有两个极值点x1,x2,（x11/4 设函数f(x)=x^2-2x+1+alnx有两个极值点x1、x2,且x1(1-2ln2)/4 f(x)=x2+aln(1+x)有两个极值点,x1,x2.问,求a的取值范围,求证:f(x)>(1-2ln2)/4 f(x)=x^2+a*ln(1+x)有两个极值点x1 x2,且x1＜x2 已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1＜x2.求实数a的取设函数f（x）=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2]．设函数f(x)=x的平方+aIn(1+x)有两个极值点x1;x2,且x1小于x2.（1）求a的取值范围,并讨论f(x)的设函数f(x)=e^x/x^2+k,k>0,1求f(x)的单调性 2,设函数f(x)有两个极值点x1,x2,x1 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1-1/2 B、f(x1) 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1) 设函数f(x)=x平方+aln(l+x)有两个极点x1.x2,且x1大于x2 求a的取值范围,并讨论f(x)的单调性.