搜狗做题网已知函数f(x)=2^x-1/2^（绝对值x）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 15:48:15
已知函数f(x)=2^x-1/2^（绝对值x）
（1）若f(x)=2,求x的值；
（2）若2^f(2t)+mf(t)≥0对于t∈【1,2】恒成立,求实数m的取值范围.
（1）若f(x)=2,求x的值；
（2）若2^f(2t)+mf(t)≥0对于t∈【1,2】恒成立,求实数m的取值范围.
1.
设2^x=t=>t>0
x>0时:
t-1/t=2
t^2-2t-1=0
(t-1)^2-2=0
=>t=+-sqrt(2)+1
由于t>0舍去负值
2^x=t
x=log2 sqrt(2)+1>0
x0,f(2t)>0则
原式等价于
2^(k^2-1/k^2)+m(k-1/k)
=2^[(k-1/k)(k+1/k)]+m(k-1/k)>=0
那么
m>=-2^[k^2-1/k^2]/(k-1/k)=-2^f(2t)/f(t)
t∈【1,2】恒成立
那么k∈[1,4]恒成立
所以m要大于-2^[k^2-1/k^2]/(k-1/k)的最大值
然后你自己求.
设2^x=t=>t>0
x>0时:
t-1/t=2
t^2-2t-1=0
(t-1)^2-2=0
=>t=+-sqrt(2)+1
由于t>0舍去负值
2^x=t
x=log2 sqrt(2)+1>0
x0,f(2t)>0则
原式等价于
2^(k^2-1/k^2)+m(k-1/k)
=2^[(k-1/k)(k+1/k)]+m(k-1/k)>=0
那么
m>=-2^[k^2-1/k^2]/(k-1/k)=-2^f(2t)/f(t)
t∈【1,2】恒成立
那么k∈[1,4]恒成立
所以m要大于-2^[k^2-1/k^2]/(k-1/k)的最大值
然后你自己求.
已知函数f(x)=绝对值x-1 -绝对值x+2 用分段函数表示
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f(x)=x-1的绝对值+x-2的绝对值
已知函数f(x)=2^x-1/[2^（绝对值x）]
已知函数f(x)=2^x-1/2^（绝对值x）
已知函数f(x)=x+2的绝对值-(x-1的绝对值).(1)试求f(x)的值域
已知函数f(x)=(x+1)的绝对值+(x-2)的绝对值,(1)解不等式f(x)>5
已知函数f(x)=绝对值（x-a）+绝对值（x-1）,若关于x的不等式f(x)
已知函数F(x)=x*（x-2）的绝对值,求F(x)的单调区间
已知函数f（x）=|x-1|+|x|/x 写出去掉绝对值符号
已知函数f（x）=2的x次方- （1/2的x绝对值次方）若f（x）=2,求x的值?
已知函数f(x)=2的x次方—2的绝对值x次方分之1 （1）若f(x)=2,求x的值