又一道线性代数题设矩阵A的伴随矩阵 1 0 0 0 , 0 1 0 0 A*= 1 0 1 0 0-3 0 8且ABA^

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 14:49:41

又一道线性代数题
设矩阵A的伴随矩阵 1 0 0 0 ,
0 1 0 0
A*= 1 0 1 0
0-3 0 8
且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求矩阵B ;(

公式 AA*=|A|E
由式子 ABA^(-1)=BA^(-1)+3E
先右乘A,得 AB=B+3A
再左乘A*,得|A|B=A*B+3|A|E
(|A|E-A*)B=3|A|E (1)
再由公式|A*|=|A|的N-1次方
可求出|A|=2 (由题可得 |A*|=8 )
代入(1)式
得 (2E-A*)B=6E
所以B= 1 0 0 0
0 1 0 0
1 0 1 0
0 1/2 0 -1/6

又一道线性代数题设矩阵A的伴随矩阵 1 0 0 0 , 0 1 0 0 A*= 1 0 1 0 0-3 0 8且ABA^ 已知矩阵A的伴随矩阵A* =(1 0 0 0) (0 1 0 0) (1 0 1 0) (1 -3 0 8) 且ABA^ 线性代数：已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA(-1)=BA(-1)+3E（意思是矩阵A×矩阵线性代数逆矩阵那一节的定理2：若|A|不等于0,则矩阵A可逆,A^(-1)=(1/|A|)*(A*),A*为矩阵A的伴随矩阵A=|2 1 0| 矩阵B满足ABA*=2BA*+E A*是A伴随矩阵 E为单位矩阵求矩阵B |1 2 0| |0 线性代数：设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明：若|A|=0,则|A*|=0 线性代数矩阵问题已知矩阵A的伴随矩阵A* = diag(1,1,1,8),且ABA(-1) = BA(-1) + 3E, 线性代数证明题1.设n阶方阵A不等于O,且A的伴随矩阵=A的转置矩阵,求证A可逆.2.求证：若矩阵A的行列式=0,则A 已知A是3阶矩阵,|A|>0,A*=﹛1 -1 -4﹜,且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B. 已知A是三阶矩阵,|A|>0,A*={1 -1 -4},且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B 线性代数求解求矩阵的伴随矩阵 A=第一行2 0 3 第二行1 -1 1 第三行0 1 -2 线性代数矩阵题设A为n阶矩阵,A的k次方=0,k大于1为整数,证明En-A可逆,且（En-A）的逆矩阵=En+A+A的平