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方程2倍的根号下(X-1)方+(Y-1)方=X+Y+2的绝对值表示什么曲线

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 11:45:08
方程2倍的根号下(X-1)方+(Y-1)方=X+Y+2的绝对值表示什么曲线
方程2倍的根号下(X-1)方+(Y-1)方=X+Y+2的绝对值表示什么曲线
设点p坐标为(1,1) 直线方程为x+y+2=0
动点Q坐标为(x,y)
|PQ|=√([(x-1)²+(y-1)²]
Q点到直线x+y+2=0的距离为d
d=|x+y+2|/√2
因为2√([(x-1)²+(y-1)²]=|x+y+2|
即|PQ|/d=√2/2
由椭圆的第二定义:到定点距离与到定直线间距离之比为常值的点之轨迹
所以方程2√([(x-1)²+(y-1)²]=|x+y+2|表示的是一椭圆