作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线,AE和BF,且

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:22:44
已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线,AE和BF,且E,F为垂足,取AB的中点M,连接ME,MF.判断△MEF的形状,并说明理由.
已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线,AE和BF,且
证明:因为MP平行AE平行BF,且M为AB的中点;
所以,MP为梯形AEFB的中位线;
所以,P点为EF的中点,
又因为AE垂直于EF,BF垂直于EF;MP平行AE平行BF;
所以,MP垂直EF;
所以,MP垂直平分EF
所以,MF=ME
所以三角形MEF是等腰三角形.