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四边形ABCD中∠B=∠D=90°,M为AC的中点,BN平行MD且MN⊥BD求证四边形BNDM是菱形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 03:29:59
四边形ABCD中∠B=∠D=90°,M为AC的中点,BN平行MD且MN⊥BD求证四边形BNDM是菱形
快点、、、一分钟后就无效了、
四边形ABCD中∠B=∠D=90°,M为AC的中点,BN平行MD且MN⊥BD求证四边形BNDM是菱形
证明:如图
∵∠B=∠D=90°,M为AC的中点
∴MB,MD为Rt△ABC,Rt△ADC斜边的中线
∴MB=MD=1/2AC
∴△BOM≡△DOM
∴OB=OD
∵BN平行MD且
∴△BON≡△DOM
∴OM=ON
又∵MN⊥BD
∴四边形BNDM是菱形