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(2012•南京二模)在平面直角坐标系x0y中,判断曲线C:x=2cosθy=sinθ(θ为参数)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 20:41:40
(2012•南京二模)在平面直角坐标系x0y中,判断曲线C:
x=2cosθ
y=sinθ
(θ为参数)
(2012•南京二模)在平面直角坐标系x0y中,判断曲线C:x=2cosθy=sinθ(θ为参数)
由题意可得直线l:

x=1+2t
y=1−t(t为参数)的普通方程为x+2y-3=0,是一条直线
曲线C:

x=2cosθ
y=sinθ(θ为参数)的普通方程为
x2
4+y2=1,是一个椭圆.
联立方程组

x+2y−3=0

x2
4+y2=1消去x得:2x2-6x+5=0,此方程的△=36-4×2×5=-4<0,
故它没有实数解,从而原方程组无解,
故直线与椭圆相离,由此知,它们没有公共点.