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如图,已知点D是△ABC的 边AB上的点,点E是CA延长线上的点,且AB=AC,AE=AD,求证ED垂直于BC.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 16:59:02
如图,已知点D是△ABC的 边AB上的点,点E是CA延长线上的点,且AB=AC,AE=AD,求证ED垂直于BC.
如图,已知点D是△ABC的 边AB上的点,点E是CA延长线上的点,且AB=AC,AE=AD,求证ED垂直于BC.
延长ED交BC于M 作AN⊥BC
∵AB=AC
∴角BAN=∠CAN
∵∠BAC=∠E+∠ADE
∴∠E=∠CAN
∴AN∥EM
所以∠EMC=∠ANC=90°
∴ED垂直于BC