如何证明“相似的多边形,对应角相等,对应边成比例”

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 22:05:45

用反证法可以证明：
命题是对应的边都成比例 => 反面的命题就是"至少有一条边不成比例"
假设三角形ABC与三角形A'B'C'相似,令AC 不与A'C'成比例,
= > AB = k*A'B';
AC = K*A'B';
其中k 与K不相等.
从A做BC的垂线交与D,同时过A'做B'C'的垂线交于D',
根据勾股定理,= >
AD = ABsin,同时 AD = ACsin
A‘D’ = A‘B’sin,同时 A’D‘ = A’C‘sin
sin = sin
有没有发现通过2中方式算出来的AD 居然不等于AD,那么说明这种假设是错误的.
因此得证.:)

如何证明“相似的多边形,对应角相等,对应边成比例” 证明多边形相似一定要对应边成比例对应角相等才能判断为相似吗如果两个多边形不相似,那么他们的对应角可能相等吗?对应边可能都成比例吗? 怎么证明相似多边形对应边成比例哪个说的是对的 1 对应边成比例的多边形都相似 2 对应角都相等的的多边形都相似下列说法,正确的是,A、对应边成比例的多边形相似,B对应角都相等的多边形相似举一例说明 “对应角不相等,而对应边成比例”的两个多边形不相似. 对应边成比例的两个多边形相似相似多边形的对应边成比例是什么意思? 相似三角形对应角相等,对应边成比例是什么意思边数相同,对应角相等的多边形相似数学相似三角形,三角形两角相等,对应边如何成比例,怎么找对应边