如图,在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边上高,DE⊥DF,连接EF交AD于G,求证∠AED＝∠AGF

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:17:09

利用等腰三角形的性质得出∠BAD=∠FED=45°,从而再利用外角的性质可得出∠AED与∠AGF的关系．
根据△ABC为等腰三角形,DE⊥DF,
DC=AD,∠C=∠EAD=45°,∠ADE=∠CDF,
∴△AED≌△CFD（ASA）,
∴DE=DF,
∴∠FED=45°,
∴∠AED=∠AEF+∠FED=45°+∠AEF,
∠AGF=∠BAD+∠AEF=45°+∠AEF,
∴∠AED=∠AGF．
再问：没说DE＝DF啊
再答：是得出来的所以。。。。。亲，没看哦！

如图,在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边上高,DE⊥DF,连接EF交AD于G,求证∠AED＝∠AGF 已知如图AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,EF∥AD,EF交AB于点G.求证∠AGF=∠F 如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,∠ABC的平分线交AD、AC于点F、E,EG⊥BC,垂足为G,求证:三如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.求证∠CDA 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 如图,AD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF.EF与AD 交于G.AD与EF垂直吗已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD．求证：EF=AD．如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,连接EF,交AD于G,求证:EG=FG 如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE＝DF,EF与AD交于点O,求证AD 如图,在直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,DE垂直于DF,而E,F分别在AC和BC上,连接EF 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证：AD⊥EF. 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF