搜狗做题网f（x）=|xsinx|ecosx，-∞＜x＜+∞是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 22:29:47
f（x）=|xsinx|ecosx，-∞＜x＜+∞是（ ）
A. 有界函数
B. 单调函数
C. 周期函数
D. 偶函数
A. 有界函数
B. 单调函数
C. 周期函数
D. 偶函数
f（-x）=|（-x）sin（-x）|ecos（-x）=|xsinx|ecosx=f（x）
由于上面解答中没有对x进行限制，因此，其适用于整个定义域，故选项D正确；
|sinx|、cosx为周期函数，且其最小公周期为2π，所以|sinx|•ecosx为周期函数，且其最小周期为2π；而|x|不是周期函数，故|x|•|sinx|•ecosx不能得出为周期函数，故选项C不正确；
f(0)＝0，f(
π
2)＝
π
2，f(π)＝0，即f(0)＜f(
π
2)，f(
π
2)＞f(π)，故函数f（x）不可能在整个定义域为单调函数，故选项B不正确；
|xsinx|在x趋于∞时为振荡函数，ecosx为有界函数，且其极限值不为0，故函数f（x）随|xsinx|在x→∞时为无穷振荡函数，故选项A不正确．
故选：D．
由于上面解答中没有对x进行限制，因此，其适用于整个定义域，故选项D正确；
|sinx|、cosx为周期函数，且其最小公周期为2π，所以|sinx|•ecosx为周期函数，且其最小周期为2π；而|x|不是周期函数，故|x|•|sinx|•ecosx不能得出为周期函数，故选项C不正确；
f(0)＝0，f(
π
2)＝
π
2，f(π)＝0，即f(0)＜f(
π
2)，f(
π
2)＞f(π)，故函数f（x）不可能在整个定义域为单调函数，故选项B不正确；
|xsinx|在x趋于∞时为振荡函数，ecosx为有界函数，且其极限值不为0，故函数f（x）随|xsinx|在x→∞时为无穷振荡函数，故选项A不正确．
故选：D．
f（x）=|xsinx|ecosx，-∞＜x＜+∞是（ ）
已知函数F（x）=x²+xsinx+cosx
已知函数f（x）=x2+xsinx+cosx．
函数y = x cos--sin x 的导数是 （ ） a xsinx b - xsinx
若f（x）=xsinx+cosx，则f（-3）与f（2）的大小关系是（ ）
1.设0＜x＜π/2,则x（sinx）^2＜1是xsinx＜1的什么条件 2.已知函数f（x）满足f（1）=1/4,
已知函数f（x）=xsinx，x∈R，f（-4），f（4π3
函数f（x）=e^xsinx在（-π,π）的单调递减区间
求f（x）=xsinx的导函数和奇偶性?
已知f（x）连续,且∫（0→1）f（xt）dt=f（x）+xsinx,则f（x）=
已知f(x)=xsinx-lnx/x,求导数
x→0,f(x)=x-sinx是g(x)=xsinx高阶无穷小,求证