搜狗做题网将3个半径为1的球和一个半径为根号2减1的球叠为两层放在桌面上,上层只放一个较小的球,四个球两两相切
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 22:16:28
将3个半径为1的球和一个半径为根号2减1的球叠为两层放在桌面上,上层只放一个较小的球,四个球两两相切
那么上层小球的最高点到桌面的距离是
那么上层小球的最高点到桌面的距离是
分析：半径√2-1的小球放在上面,那么下面三个球的球心相连接,构成一以球直径为边长的正三角形,正三角形的顶点与上面小球的球心相连接,构成一个三棱锥,棱长等于大小球半径的和.
算出棱锥的高再加上大小球的半径,就是所求的距离.
A B C为大球球心,D为小球球心,BE AF为
正三角形ABC边AC BC上的高,AF BE垂直且
平分BC AC,同时平分∠BAC ∠ABC,
AE=AC/2=(1+1)/2=1
∠FAE=∠A/2=60°=30°
在RT△AEO中,AO=AE/COS∠FAE=1/COS30°=1/√3/2=2/√3
在RT△AOD中,AD=1+√2-1=√2
OD²=AD²-AO²=(√2)²-(2/√3)²=2-4/3=2/3
OD=√(2/3)=√6/3
所以：所求最高点到桌面的距离=1+√6/3+√2-1=(√3/3+1)√2
图形参见百度空间链接（百度知道上图实在太慢）
一定要选为最佳答案鼓励我一下哦.
算出棱锥的高再加上大小球的半径,就是所求的距离.
A B C为大球球心,D为小球球心,BE AF为
正三角形ABC边AC BC上的高,AF BE垂直且
平分BC AC,同时平分∠BAC ∠ABC,
AE=AC/2=(1+1)/2=1
∠FAE=∠A/2=60°=30°
在RT△AEO中,AO=AE/COS∠FAE=1/COS30°=1/√3/2=2/√3
在RT△AOD中,AD=1+√2-1=√2
OD²=AD²-AO²=(√2)²-(2/√3)²=2-4/3=2/3
OD=√(2/3)=√6/3
所以：所求最高点到桌面的距离=1+√6/3+√2-1=(√3/3+1)√2
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将3个半径为1的球和一个半径为根号2减1的球叠为两层放在桌面上,上层只放一个较小的球,四个球两两相切
将3个半径为1的球和一个半径为 的球叠为两层放在桌面上,上层只放一个较小的球,四个球两两相切,
将半径为1的四个球,两两相切地放在桌面上,下层三个,上层一个,求上层一个球的球心到桌面的距离?
球的表面积体积将半径为1的四个球,两两相切地放在桌面上,下层三个,上层一个,求上层一个球的球心到桌面的距离?
将半径为R的四个球，两两相切地放在桌面上，求上面一个球的球心到桌面的距离．
把四个半径为R的小球放在桌面上,使下层三个,上层一个,两两 相切,则上层小球最高处离桌面的距离为——
把半径为2的四个小球垒成两层放在桌子上,下层放3个,上层放1个,两两相切.求上层的最高点离桌面的距离?
已知四个半径为R的小球,三个放在桌面上,两两相切,第四个放在三个球上,求第四个球的球心离开的距离
正三棱椎的高为1,底面边长为2根号6,有一个球与四个面都相切,求球的半径
将半径为r的4个小球,上面一个、下面3个两两相切地叠放在桌面上,求上面小球的球心距桌面的高度
正三棱锥的高为1 底面边长为2内有一个球与四个面都相切 求球的半径R和棱锥表面积
将半径为R的4个小球,上面一个下面3个两两相切地叠放在桌面上,求上面小