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第二道 左右极限问题 请看图 假设-1的函数值是1 问实心 空心 -1的左极限

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:06:44
第二道 左右极限问题 请看图 假设-1的函数值是1 问实心 空心 -1的左极限

第二道 左右极限问题 请看图 假设-1的函数值是1 问实心 空心 -1的左极限
求某点处函数的极限(包括左极限和右极限),只考虑x趋于该点时函数值趋于什么,而极限值limf(x)和函数在该点的函数值f(x0)无关,二者完全可以不相等(或一个存在一个不存在).你举的例子,首先这二者应该都是求右极限的,因为你只给出函数在-1右侧的图像,至于在x=-1左侧函数如何定义不知道(甚至可以没有定义),因此只能求右极限.x趋于-1+的过程中,这两个函数都是趋于1的,因此这个右极限都等于1.事实上,函数在某点处极限和在该点函数值的关系是由函数的连续性保证的,只有在该点连续的函数才能保证limf(x)=f(x0).
再问: 你的意思是 不管 实心 还是空心的 左极限都不存在 因为 极限存在和在改点出的函数值无关 我是这样理解的对吗?
再答: 没错,就是这样的。