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一道勾股定理练习题角C=90度,途中三个半圆的关系。(详细原因)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:48:28
一道勾股定理练习题

角C=90度,途中三个半圆的关系。(详细原因)
一道勾股定理练习题角C=90度,途中三个半圆的关系。(详细原因)
两个直角边所在半圆的面积之和等于斜边所在半圆的面积.
圆面积公式为πr^2,而勾股定理用的也是平方和.设BC=2r(1),AC=2r(2),AB=2r(3),由题意已知
BC^2+AC^2=AB^2,
即[2r(1)]^2+[2r(2)]^2=[2r(3)]^2,
即[r(1)]^2+[r(2)]^2=[r(3)]^2
即π/2[r(1)]^2+π/2[r(2)]^2=π/2[r(3)]^2
即半圆BC的面积+半圆AC的面积=半圆AB的面积