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已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.试说明DE,DF,AB三者

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:48:19
已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.试说明DE,DF,AB三者之间的数量关
已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F。试说明DE,DF,AB三者之间的数量关系
已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.试说明DE,DF,AB三者
DE+DF=AB.
证明:
∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四边形AEDF是平行四边形,∴DF=AE,
∵AB=AC,∴∠B=∠C,
又DE∥AC,∴∠C=∠BDE,∴∠BDE=∠B,
∴DE=BE,
∵AE+BE=AB,
∴DE+DF=AB.