函数f(x)=1/3*ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个必要条件是?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:24:19
函数f(x)=1/3*ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个必要条件是?
首先a≠0,否则f(x)=1,其图像只经过一二象限.f(x)=ax+ax-2a=a(x+x-2)=a(x+2)(x-1),f"(x)=2ax+a=a(2x+1),分别令f(x)=0,f"(x)=0得两个驻点x1=-2,x2=1,一个拐点x0=-1/2,f"(x1)=-3a,f"(x2)=3a,f(x0)=37a/12+1,f(x1)=16a/3+1,f(x2)=5a/6+1.若a>0,f"(x1)<0,f"(x2)>0,f(x1)为极大值,f(x2)为极小值,显然,此时f(x1)=16a/3+1>0,所以,只要f(x2)=5a/6+1<0,即a<-6/5,就能保证图像过第四象限,但这与a>0矛盾,所以无解.若a<0,f"(x1)>0,f"(x2)<0,f(x1)为极小值,f(x2)为极大值,只要f(x1)=16a/3+1<0,即a<-3/16,且f(x2)=5a/6+1>0,即a>-6/5,就能保证图像过第四象限,所以-6/5<a<-3/16.综上所述,a∈(-6/5,-3/16).
函数f(x)=1/3*ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个必要条件是?
“函数f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图像经过四个象限的一个充分必要条件是”
函数f(x)=13ax3+12ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是( )
已知函数f(x)=(1/3)ax^3+(1/2)ax^2-2ax-1 的图象经过四个象限,则实数a 的取值范围是____
已知函数f(x)=1/3ax³+½ax²-2ax+2a-1的图像经过四个象限,则实数a的取
若函数f(x)=ax^3-3ax+2的图象经过四个象限,则实数a的取值范围是
函数f(x)=13ax3+12ax2−2ax+2a+1的图象经过四个象限,则实数a的取值范围是( )
函数f(x)=x^2-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是
已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2)
已知函数f(x)=ax的平方-4a+3(a>0且a不等于1的反函数图象经过点(0,2),则实数a=?
下列图象中,有一个是函数f(X)=1/3x^3+ax^2+(a^2-1)x+1的导数图象,则f(-1)=?
已知函数f(x)=(1+ax^2)/(x+b)(a不等于0)是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点(1,3)