初二数字菱形已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 03:35:16

初二数字菱形已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F
已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F求证四边形EGFC是菱形
如图,在ABC中,AB=AC,中线BD、CE相交于点M,EG平行BD,BF平行CE,EG,DF相交于点N.猜测MN与DE间的关系并证明

①
已知,CE⊥AB,FG⊥AB,（题中需增加条件：FG⊥AB于G）
可得：CE‖FG ；
已知,CF和FG是∠BAC的平分线上一点F到∠BAC两边的距离,
可得：CF = FG ；
因为,∠CEF = ∠AED = 90°-∠BAF = 90°-∠CAF = ∠CFE ,
所以,CE = CF = FG ；
而且,CE = FG ,
可得：四边形EGFC是平行四边形；
而且,CF = FG ,
可得：四边形EGFC是菱形.
②
MN与DE互相垂直平分.（已知条件BF‖CE要改为DF‖CE）
证明如下：
在△BCD和△CBE中,CD = AC/2 = AB/2 = BE ,∠BCD = ∠CBE ,BC为公共边,
所以,△BCD ≌ △CBE ,
可得：∠BDC = ∠CEB ；
在△BME和△CMD中,∠BME = ∠CMD ,∠BEM = ∠CDM ,BE = CD ,
所以,△BME ≌ △CMD ,
可得：ME = MD ；
因为,四边形EMDN是平行四边形,ME = MD ,
所以,四边形EMDN是菱形；
可得：MN与DE互相垂直平分.

初二数字菱形已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F 已知如图,CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG⊥AB,求证：CE=FG 23．如图,CD为Rt△ABC斜边AB上的高,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于点F,求证：CE=BF. 1、如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.AC·AE=AF·AB吗?说明如图,CD为RT△ABC斜边上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG⊥AB垂足为G.求证：CE=FG 如图,CD为Rt△ABC斜边上的高,∠BAC平分线分别交CD,CB于E,F,FG垂直AB,垂足为G,判断CF,FG,CE 如图,cd为Rt△abc斜边上的高,∠bac的平分线分别交cd,cb于点e,f,fg⊥ab,求证：cf=fg,ce=cf 28.如图,CD是RtΔABC的斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.AC•AE=AF CD 为Rt三角形ABC 斜边AB上的高 AE平分∠BAC 交CD于E 交BC于G 过E作EF‖AB 并交BC于F CG 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证；BF= 一道初二几何相似证明已知,如图,CD为Rt△ABC斜边上的中线,过点D垂直于AB的直线交BC于点F,交AC的延长线于点E 如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E点,∠DAC的平分线交CD于点N,证明四边