用几何符号语言表达互为邻补角的平分线互相垂直的题设和结论,并画出图形

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 06:48:45

已知：∠AOB+∠AOC=180°
OD,OE分别平分∠AOB和∠AOC
求证：∠DOE=90°
证明：
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=1/2∠AOB
同理 ∠AOE=1/2∠AOC
∠DOE=∠AOD+∠AOE
=1/2∠AOB+1/2∠AOC
=1/2(∠AOB+∠AOC)
=1/2*180°
=90°
所以∠DOE=90°
所以互为邻补角的平分线互相垂直

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