（入U）取何值时,齐次线性方程组入X1+X2+X3=0,X1+UX2+X3=0,X1+2UX2+X3=0有非0解.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 15:28:00

三元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0.
系数行列式 =
λ 1 1
1 u 1
1 2u 1
=
r3-r2
λ 1 1
1 u 1
0 u 0
= u(λ-1).
所以 u=0 或 λ=1 时方程组有非零解.
再问：我想问下那个：r3-r2是怎么来的，最后 u(λ-1)是得到的
再答：行列式的性质, 第2行乘 -1 加到第3行 (或: 第3行减第2行) 最后用了一下展开定理: 按第3行展开若不知道, 可直接用对角线法则

（入U）取何值时,齐次线性方程组入X1+X2+X3=0,X1+UX2+X3=0,X1+2UX2+X3=0有非0解. 已知齐次线性方程组：①x1-2x2-6x3=0 ②x1+入x2-3x3=0 ③2x1+x2+3x3=0 有无穷多解,则必 λ,μ取何值时,齐次线性方程组{λx1+x2+x3=0有非零解?{x1+μx2+x3=0 {x1+2μx2+x3=0 当k取何值时,齐次线性方程组 X1-X2+kX3=0, X1-Kx2+X3=0, 有非零解 KX1-X2+X3=0 齐次线性方程组{X1+X2+3X3+X4=0;2X1-X2+X3-3X4=0;X1+X3-X4=0}的基础解系齐次线性方程组x1+x2+x3=0 设线性方程组 x1+x2+x3=0 设线性方程组为x1+x2+3x3=0 3x1+ax2+7x3=1 x1+3x2-x3=b问ab各取何值时,线性方程组无解解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+4X3+5X4=0,4X1+5X2+6X3+7 求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 给定齐次线性方程组{X1+X2+X3+X4=0,X1+KX2+X3-X4=0,X1+X2+KX3-X4=0},问（1）