已知四边形ABCD的对角线AC=BD,E、F分别是AD、BC的中点,连接EF分别交AC、BD于M、N,求证：角AMN=角

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 12:04:53

已知四边形ABCD的对角线AC=BD,E、F分别是AD、BC的中点,连接EF分别交AC、BD于M、N,求证：角AMN=角BNM.

以AE,AC为邻边,作平行四边形EACP,
以DE,DB为邻边,作平行四边形BDEQ,
PC,EA平行且相等,BQ,DE平行且相等,所以,PC,BQ平行且相等,
BQCP是平行四边形,
BC,PQ相互平分,BC,PQ交于BC中点F.
EP=AC,EQ=DB,已知AC=BD,所以EP=EQ,
EF是等腰三角形EPQ底边上的中线,所以,∠PEF=∠QEF,
AC‖EP,∠AMN=∠PEF,
BD‖EQ,∠BNM=∠QEF,
∠AMN=∠BNM.
这是按我画的图形做的,如果图形画得不同,证明可能略有差异.

已知四边形ABCD的对角线AC=BD,E、F分别是AD、BC的中点,连接EF分别交AC、BD于M、N,求证：角AMN=角已知在四边形ABCD中,E.F分别是边AD.BC的中点,且EF平行于AB,与对角线AC.BD分别交于M.N两点,若EF= AC,BD是四边形ABCD的对角线,E,F分别是AD,BC中点,M,N分别是BD,CA的中点.求证：EF,MN互相平分如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,E、F分别是AD、BC的中点,M、N分别BD、CA的中点.求证：EF、MN互相四边形abcd对角线ac,bd相交于点p,且ac=bd.e,f分别是ab,cd的中点,ef交bd于m,交AC于N,求证; 在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于P,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,EF交BD于M,交AC于N求证四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O 且AC=BD M、N分别为AD、BC的中点连接MN交AC、BD于E、F 求四边形ABCD的对角线AC=BD,两对角线交于点E,M、N分别为AD、BC中点,AC交MN为F,BD交MN为点G.求证: 四边形ABCD中,AC与BD相交与E,BD=AC ,M,N分别是AD,BC的中点,MN分别交AC,BD于F,G说明EF= 在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F分别是AD,BC的中点,EF分别交BD,AC与点M,N,求在四边形ABCD中,AD=AC,M,E,F分别为AB,BC,BD的点,MN⊥EF于N,求证：N为EF的中点如图四边形ABCD的对角线AC,BD交于E且AC＝BD,M,N分别为AD,BC的中点,连接MN分别交AC,BD于F,G,