已知圆弧两点间的长度与两点间直线到圆弧最长的距离,求圆弧的长度

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 11:01:56

已知圆弧两点间的长度L与两点间直线到圆弧最长的距离H,求圆弧的长度C?
圆弧半径为R,圆弧的圆心角为A.
则：R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+(L^2)/4
2*R*H=H^2+(L^2)/4
R=(H^2+(L^2)/4)/(2*H)
=(4*H^2+L^2)/(8*H)
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((4*H*L)/(L^2+4*H^2))
C=A*R

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