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集合P={(x,y)|y=k},Q={(x,y)|y=ax+1,a>0,a≠1},已知P∩Q只有一个子集,那么实数k的取

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 10:11:58
集合P={(x,y)|y=k},Q={(x,y)|y=ax+1,a>0,a≠1},已知P∩Q只有一个子集,那么实数k的取值范围是(  )
A. (-∞,1)
B. (-∞,1]
C. (1,+∞)
D. (-∞,+∞)
集合P={(x,y)|y=k},Q={(x,y)|y=ax+1,a>0,a≠1},已知P∩Q只有一个子集,那么实数k的取
∵P∩Q只有一个子集,∴P∩Q=∅;
∵ax>0,∴y=ax+1>1;
集合P∩Q=∅,即y=k与y=ax+1的图象没有交点;
∴k≤1,即实数k的取值范围是(-∞,1].
故选B.