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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在CB边上的A′处,折痕为CD.CD与A′A有

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 17:50:54
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在CB边上的A′处,折痕为CD.CD与A′A有什么位置关系?求∠A′DB的度数.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在CB边上的A′处,折痕为CD.CD与A′A有

这个图标准些,说实在的,已知条件中角A=50这个角度给的有些操蛋,实图画出来很难看啊.
AC=A'C(对折后A和A'重合)
角ACD=角A'CD(对折后重合)
所以三角形ACA‘是等腰直角三角形,CD垂直平分AA’
而因为重合,三角形ACD和三角形A'CD全等,角DAC=角DA'C=50
而角B=90-50=40
所以角A'DB=50-40=10(三角形外角性质)