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定义在R上的函数,f(x)满足f(x)={log2(1-x) x0} 则f(2009)= ( )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:44:25
定义在R上的函数,f(x)满足f(x)={log2(1-x) x0} 则f(2009)= ( )
定义在R上的函数,f(x)满足f(x)={log2(1-x) x0} 则f(2009)= ( )
f(2009)
=f(2008)-f(2007)
=f(2007)-f(2006)-f(2007)
=-f(2006)
=-f(2005)+f(2004)
=-f(2004)+f(2003)+f(2004)
=f(2003)
……
=f(5)=f(4)-f(3)=-f(2)
=-f(1)+f(0)=-f(0)+f(-1)+f(0)
=f (-1)
带入得f(2009)=f(-1)=log2(1+1)=log2 (2)=1
所以f(2009)的值为1