如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC交圆O于D,DE垂直AB于E

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:41:43

如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC交圆O于D,DE垂直AB于E
1.求证AE=AC+BE 2.若BE=AC=2,sin角BAD=2/5根号5,求圆O的半径

(1)
连接DC,过点D做AC的垂线交AC的延长线于F
由于AD是角平分线,DE=DF
此外角ABD=角DCF,角DEB=角DFA
故而三角形BED全等于三角形CFD
BE=CF,从而AC+BE=AC+CF=AF
三角形ADE与三角形ADF全等应该是比较显然的
从而AF=AE=AC+BE
(2)AE=4
sin角DAE=2根号5/5
AD=4根号5,DE=8
BD=2根号17
在△BAD中运用正弦定理
2R=2根号17/(2根号5/5)
化简就可以了

如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC交圆O于D,DE垂直AB于E 已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证：DE是圆O的切线如图在三角形abc中角c等于90度角BAC的平分线AD交BC于D,过点D作DE垂直AD交AB于E,以AE为直径作圆O. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD垂直BD于D,DE平行AC交AB于E,若AB=7 如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.求证：（1）AB*AC=AE*AD 如图三角形ABC内接于圆O AB是圆O直径 CD平分角ACB交圆O于点D 交AB于F 弦AE垂直CD于H 连CE OH 如图,AB为圆O的直径,AC为弦,角BAC的平分线AD交圆O于D点,DE垂直于AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F 如图，△ABC是圆O的内接三角形，AD平分∠BAC交圆于点D，CE平分∠ACB交AD于点E，连接BD，求证;BD=ED 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE 在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于O交AB于E,EF平行于BC,求证EC平分角DEF 如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.（1）求证：BC平行直线与圆的位置关系如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆0于点D,DE垂直AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切