一道很有挑战性的题目已知a,b是不相等的正实数,求证:【(a^2)b+a+b^2】(ab^2+a^2+b)>(3ab)^
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 20:38:14
一道很有挑战性的题目
已知a,b是不相等的正实数,求证:【(a^2)b+a+b^2】(ab^2+a^2+b)>(3ab)^2
已知a,b是不相等的正实数,求证:【(a^2)b+a+b^2】(ab^2+a^2+b)>(3ab)^2
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(a^2)b+a+b^2>=3((a^2)b*a*b^2)^(1/3)=3ab 即:(a^2)b+a+b^2>=3ab -----------------------(1) (ab^2+a^2+b)>=3(ab^2*a^2*b)=3ab 即:(ab^2+a^2+b)>=3ab -----------------------(2) 而(1)式中的等号成立的条件,(a^2)b=a=b^2 只能a=b=1,这与题目的条件矛盾,所以等号不成立 (a^2)b+a+b^2>3ab 所以:((a^2)b+a+b^2)*(ab^2+a^2+b)>3ab*3ab=(3ab)^2
一道很有挑战性的题目已知a,b是不相等的正实数,求证:【(a^2)b+a+b^2】(ab^2+a^2+b)>(3ab)^
已知a.b是正实数,那么,a+b/2≥根号ab是恒立的
已知a,b 都是正实数 ,2分之a+b大于等于 根号ab吗?求证
已知a,b是正实数,求ab/(a^2+a+1)(b^+b+1)的值
已知a,b,c是实数,求证a*a+b*b+c*c>=ab+3b+2c
a,b均为正实数,a+b+ab=3 求a+2b的最小值?(我问的是a+2b不是a+b)
已知a^2+ab+b^2|ab(a+b),求证(a-b)^3>3ab
已知ab是两个正实数,且a不等于b,求证的a的立方+b的立方>a的平方×b+a×b的平方
已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值
已知abc是全不相等的正实数,求证(b+c-a)/a+(a+c-b)/b+(a+b-c)/c>3
已知ab是不相等的两个正数,求证(a+b)(a3+b3)>(a2+b2)2
若a,b属于正实数,2a+3b=4.,则ab的最大值