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尝试运用平方差公式计算:100的2次幂+99的2次幂+98的2次幂+K+2的2次幂+1的2次幂 等于多少 急

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 01:54:13
尝试运用平方差公式计算:100的2次幂+99的2次幂+98的2次幂+K+2的2次幂+1的2次幂 等于多少 急
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100^2—99^2+98^2—97^2+96^2—95^2+.+2^2—1^2
=(100^2—99^2)+(98^2—97^2)+(96^2—95^2)+.+(2^2—1^2)
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+(96-95)(96+95)+...+(2-1)(2+1)
=199+195+191+...+3
=(199+3)*50/2
=5050