设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜1a．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:43:56

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x₁，x₂满足0＜x₁＜x₂＜

（1）f(x)−x＝
1
2x2−x+
3
8＝0⇒x1x2＝
3
4，x1+x2＝2，
∴
x21+
x22＝(x1+x2)2−2x1x2=
5
2------（3分）
（2）∵x0＝−
b
2a---------（4分）
∴x0+
1
2a＝−
b−1
2a＝
1
2(x1+x2)----------（6分）
∵x2＜
1
a⇒
x2
2＜
1
2a，
∴
1
2x1+
1
2x2＜
1
2x1+
1
2a⇒x0+
1
2a＜
1
2x1+
1
2a，
∴x0＜
x1
2----------------（8分）
（3）设f（x）-x=a（x-x₁）（x-x₂）----------（9分）
∵x∈（0，x₁）∴x-x₁＜0，x-x₂＜0，a＞0，
∴f（x）-x＞0⇒x＜f（x）--------（11分）
f（x）-x₁=f（x）-x+x-x₁=a（x-x₁）（x-x₂）+（x-x₁）=（x-x₁）[a（x-x₂）+1]--------（13分）
∵−
1
a＜x−x2＜0∴−1＜a(x−x2)＜0⇒f(x)−x1＜0⇒f(x)＜x1--------（14分）

设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜1a．设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)－x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a＞0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0＜x1＜x2＜a分之1 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)方程f(x)-x=0的两跟为x1,x2,满足0〈x1 已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（a＞0）,设方程f（x）=x的两个实数根为x1,x2.（1）如果x1＜设二次函数f（x）=x2+ax+a,方程f（x）-x=0的两根x1,x2满足0＜x1＜x2＜1,求实数a的取值范围设二次函数f(x)=ax方+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根分别为x1,x2,且满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x1,x2满足0 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零点为x1，x2（x1＜x2），函数f（x）的最小值为y0，且y0∈[x1 设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于?