搜狗做题网高数极限问题【设f(x)在x=0连续,且lim(x趋于0）f(x)/|x| =1,则（ ） 】
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 12:48:38
高数极限问题【设f(x)在x=0连续,且lim(x趋于0）f(x)/|x| =1,则（ ） 】
设f(x)在x=0连续,且lim(x趋于0）f(x)/|x| =1,则（ ）
Af(0)是f(x)的极大值 Bf(0)是f(x)的极小值 Cf(0)不是极值 Df`(0)=1
【需要详解】
设f(x)在x=0连续,且lim(x趋于0）f(x)/|x| =1,则（ ）
Af(0)是f(x)的极大值 Bf(0)是f(x)的极小值 Cf(0)不是极值 Df`(0)=1
【需要详解】
由那个极限式子有x→0时 0 = lim f(x) = f(0)
所以 lim f(x)/|x| = lim (f(x)-f(0))/|x| =1 >0
由极限的保号性有,x=0的某去心领域内有 (f(x)-f(0))/|x| >= 0
极f(x)-f(0)>=0,f(x)>=f(0)
就是说,f(0)是这个领域的最小值,就是一个极小值
如果令f(x)=|x|,那么就是D的一个反例.
所以选B
所以 lim f(x)/|x| = lim (f(x)-f(0))/|x| =1 >0
由极限的保号性有,x=0的某去心领域内有 (f(x)-f(0))/|x| >= 0
极f(x)-f(0)>=0,f(x)>=f(0)
就是说,f(0)是这个领域的最小值,就是一个极小值
如果令f(x)=|x|,那么就是D的一个反例.
所以选B
高数极限问题【设f(x)在x=0连续,且lim(x趋于0）f(x)/|x| =1,则（ ） 】
高数极限求导 设函数f（x）在x=a连续,有lim(x→a+) f'(x）/（x-a）=1,lim
设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0）f(x)/x^2=1 ,证明函数f(x)在x=0处可导且取得极小值.
设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0)f(x)/x存在,证明,f(x)在x=0处可导
设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0）f(x)/x=1 ..证明：当x>0时,有f(x)>x
高数 设f(x)具有连续的二阶导数,且lim[f(x)/x]=0,在x趋向于0的时候.且f’‘（x）=4,求lim[1+
设f（x）在x=0处连续,且lim （f（x）-1）/x=-1,x→0.,求f(0)
设函数f(x)在x=0连续,若x趋于0时,lim f(x)/x存在,则f'(0)=多少?
设f(x)在x=0连续,且lim(x+sinx)/ln[f(x)+2]=1x趋近于0,则f'(0)?
高数极限的一道题已知,f(x)在x=0连续,则若lim[f(x)/x]存在（x->0条件下）,则f(0)=0,为什么呢?
高数导数极限题函数f（x）在点x=0连续lim(x→0)[sinx/x^2+f(x)/x]=2求f’（0）题是不是错了
设f(0)=0且极限存在x→0,lim f（x）/x,则 x→0,limf(x)/x=