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已知函数f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x 1.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 11:07:19
已知函数f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x 1.
求f(x)最大值以及最大值时自变量x的集合 2.求函数f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x 1.
函数f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x
=1+2sinxcosx+(2cos²x-1)+1
=sin2x+cos2x+2
=根号2sin(2x+π/4)+2
当2x+Pai/4=2kPai+Pai/2,即有x=kPai+Pai/8时有最大值是:根号2+2
(2) 2kπ-π/2