如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90,AB=AD,∠EAF=a,∠BAD=2a,求证EF=BE+DF

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 12:23:16

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证明：（1）延长EB到G,使BG=DF,连接AG．

∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD,
∴△ABG≌△ADF．
∴AG=AF,∠1=∠2．
∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=1/2∠BAD．

∴∠GAE=∠EAF．
又AE=AE,
∴△AEG≌△AEF．
∴EG=EF．
∵EG=BE+BG．
∴EF=BE+FD

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如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90,AB=AD,∠EAF=a,∠BAD=2a,求证EF=BE+DF 三角形全等：已知如图在正方形ABCD中AB=AD∠B=∠D=90°(1)如果BE+DF=EF求证如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证：AE=AD+BE （1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=12∠BAD 如图,已知正方形ABCD中,角EAF=45°,求证：EF=BE+DF. 已知：如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且AE=½（AD+AB）,求证∠B+∠D= 如图,正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,EF=BE+DF. （1）求证：∠EAF=45° 如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,角B+角D=180°,E、F分别是BC,CD上的点,且角EAF=角BAD,BE 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证,BE平行DF 如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,且∠B+∠D=180°.求证：AE=AD+BE. 已知：如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证：AE=AD+BE．