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如图a,b,c,d,e,f均为有理数,且图中各行各列两条对角线上三个数都相等,试求(ab+cd+ef)/(a+b+c+d

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:31:24
如图a,b,c,d,e,f均为有理数,且图中各行各列两条对角线上三个数都相等,试求(ab+cd+ef)/(a+b+c+d+e+f)的值
如图a,b,c,d,e,f均为有理数,且图中各行各列两条对角线上三个数都相等,试求(ab+cd+ef)/(a+b+c+d
根据九宫格的各数位的关系(每个角上的数等于与它不相邻的两条边上的中间数的平均数),可以推算出:
C+8=7×2,C=6
C+B=3×2,B=0
A+C=8+3,A=5
8+E=A×2,E=2
B+E=F×2,F=1
D=(A+B+7)-(C+E)=4
综上,
(AB+CD+EF)/(A+B+C+D+E+F)
=(0+24+2)/(5+0+6+4+2+1)
=13/9