一条河.两岸相距50米.水流速度10m/s.静水中船速5m/s.想要距离最短到对岸.求这个最短的距离,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 03:00:04

这个题目说起来太复杂,关键是要画图.
假设合速度方向与水流方向线成夹角a,（a为锐角）,v为合速度
则cosa=(v^2+10^2-5^2)/(2*10*v) ---余弦定理
cosa=(v^2+75)/20v=v/20+75/20v
我们知道,在锐角范围内,余弦是随着角度增加其值越小的,现在我们需要求的是a 的最大值,即求v/20+75/20v的最小值
令v/20+75/20v=A,对A求导
有A'=1/20-75/20 *v(-2)
令A'=0
v=5√3
此时cosa=0.866
即知道最终速度方向与河岸成夹角余弦是0.866
则该角正弦为sina=√（1-cosa^2）=0.5
最短距离为s=L/sina=50/0.5m=100m
如果需要图可以给我发消息,我QQ跟你讲

一条河.两岸相距50米.水流速度10m/s.静水中船速5m/s.想要距离最短到对岸.求这个最短的距离一条河.两岸相距50米.水流速度10m/s.静水中船速5m/s.想要距离最短到对岸.求这个最短的距离, 已知在静水中船速为5m/s,且知船速大于水速,河宽为20m,船从A点垂直到达对岸B点用时5s,试用向量法求水流的速度大小船在静水中速度为3M/S,水流速度5M/S,河宽300M,求船以最短位移过河的时间一条河宽d=10m，水流速度vs=3m/s，一小船在静水中船速vc=4m/s，现在要求在5s之内过河，问：河宽300m,水流速度为3m/s.小船在静水中的速度为5m/s.问：（1）以最短的时间渡河,时间为多少?可达到对岸什么位一条河宽400m,水流的速度为2.5m/s,船相对静水的速度5m/s, 一只船在静水中的速度为3m/s,它要渡河过一条宽为30m的河,河水的流速为4m/s 渡河速度一定是5米每秒吗到达对岸最在静水中船速为20m每分钟,水流的速度为10m每分钟,若船从岸边出发,垂直于水流航线到达对岸的,问船行进的方向是 ? 求小船横渡一条宽100米的河流,船在静水中的速度5m/s,水流速3M/S,要使渡河时间最短,船的实际位移使多少一条河宽400m,水流速度为2.5米每秒,船相对静水的速度5米每秒,想要渡河的时间最短,渡河的最短时间是好多秒? 此时船一只船在静水中的速度为3m/s,它要横渡一跳30m宽的河,水流速度为4m/s,求(1)过河的最短时间（2）最短位移