搜狗做题网长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,E为CC1的中点,则AE1与BD所成的角的余弦值是多少?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 06:08:43
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,E为CC1的中点,则AE1与BD所成的角的余弦值是多少?
A.√3/5 B.√30/10 C.3/4 D..√7/7
A.√3/5 B.√30/10 C.3/4 D..√7/7
AE与BD是异面直线,先做平移使两条直线在同一平面内相交.
取CE的中点为F,AD与BC的交点为O
AE=根号6 BD=根号5 BF=(根号5)/2 OB=BD/2=(根号5)/2 OF=AE/2=(根号6)/2
在三角形OBF中用余弦定理
cos角BOF=(3/2+5/4-5/4)/2*(根号5)/2*(根号6)/2=(3/2)/(根号30)/2=(根号30)/10
（也可以在三角形ODF中用余弦定理 最后求得cos角DOF=-(根号30)/10,这两个角互补,余弦值互为相反数.）
取CE的中点为F,AD与BC的交点为O
AE=根号6 BD=根号5 BF=(根号5)/2 OB=BD/2=(根号5)/2 OF=AE/2=(根号6)/2
在三角形OBF中用余弦定理
cos角BOF=(3/2+5/4-5/4)/2*(根号5)/2*(根号6)/2=(3/2)/(根号30)/2=(根号30)/10
（也可以在三角形ODF中用余弦定理 最后求得cos角DOF=-(根号30)/10,这两个角互补,余弦值互为相反数.）
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,E为CC1的中点,则AE1与BD所成的角的余弦值是多少?
长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（
在长方体ABCD~A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1 点E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,若M为CC1的中点,则AM与平面BB1D1D所成角的正弦
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,求异面直线AC与BD所成角的余弦值
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=根号2,AB=2则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为?
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点?
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AD=1,AB=,O为对角线A1C的中点.（1）求异面直线AD1与BD所成
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,AB=BC=1,求异面直线A1C与AD所成角的余弦值
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为（
若长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=1,CC1=1则异面直线DC1与AC所成角的余弦值为