搜狗做题网当抛物线y^2=x与圆x^2+y^2-2ax+a^2-1=0有四个交点时,a的取值范围是?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 17:44:10
当抛物线y^2=x与圆x^2+y^2-2ax+a^2-1=0有四个交点时,a的取值范围是?
(x-a)^2+y^2=1
圆心在x轴,即抛物线的对称轴
所以一对交点关于x周对称,即横坐标相等
y^2=x
代入圆
x^2+(1-2a)x^2+a^2-1=0
当x取一个正数时,y就有两个值,即两个交点
所以要有4个交点则有两个x
所以x^2+(1-2a)x^2+a^2-1=0有两个不同的正根
有两个不同的根
判别式大于0
(1-2a)^2-4(a^2-1)>0
4a^2-4a+1-a^2+4>0
a0,x2>0
所以x1+x2=2a-1>0,a>1/2
x1*x2=a^2-1>0,a1
综上
1
圆心在x轴,即抛物线的对称轴
所以一对交点关于x周对称,即横坐标相等
y^2=x
代入圆
x^2+(1-2a)x^2+a^2-1=0
当x取一个正数时,y就有两个值,即两个交点
所以要有4个交点则有两个x
所以x^2+(1-2a)x^2+a^2-1=0有两个不同的正根
有两个不同的根
判别式大于0
(1-2a)^2-4(a^2-1)>0
4a^2-4a+1-a^2+4>0
a0,x2>0
所以x1+x2=2a-1>0,a>1/2
x1*x2=a^2-1>0,a1
综上
1
当抛物线y^2=x与圆x^2+y^2-2ax+a^2-1=0有四个交点时,a的取值范围
当抛物线y^2=x与圆x^2+y^2-2ax+a^2-1=0有四个交点时,a的取值范围是?
抛物线y=ax^2+2ax-1与x轴的两个交点均在y轴左侧,求a的取值范围
直线y=1与曲线y=X^2-|x|+a有四个交点 求a的取值范围
抛物线y=ax²+2ax+a²+2的一部分如图所示,当y＜0时,自变量x的取值范围
已知抛物线y=1/4x~2和直线y=ax+1无论a取何值,抛物线与直线必有两个不同交点.
抛物线y=ax^2+4ax+1与x轴的一个交点为A（-1,0）,抛物线与x轴的另一个交点为B,D是抛物线与y轴的交点,C
若直线4x-3y-2=0与圆x+y-2ax+4y+a-12=0总有两个交点,则实数a的取值范围是
抛物线y=kx²+5x+2与x轴有交点,则k的取值范围是
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0)、B(3,0),与y轴的交点是C点
不论k为何实数直线y＝KX+1与曲线x方加y方-2ax+a方-2a-4=0恒有交点,则实数a的取值范围是
抛物线y=ax^2-1,且抛物线上有两点关于直线x+y=0对称,求a取值范围?