设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的自然数n都有(Sn-1)^2=anSn

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 01:50:22

设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的自然数n都有(Sn-1)^2=anSn
（1）求S1,S2,S3 （2）猜想Sn的表达式并证明

$设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的自然数n都有(Sn-1)^2=anSn$

n=1时,(s1-1)^2=s1*s1即-2s1+1=0解得s1=1/2
n=2时,(s2-1)^2=(s2-s1)*s2解得：s2=2/3
n=3时,(s3-1)^2=(s3-s2)*s3解得：s3=3/4
猜想：Sn=n/(n+1) n为正整数.用数学归纳法证明（过程不难,略）

设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的自然数n都有(Sn-1)^2=anSn 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的自然数n都有（Sn-1）^2=an*Sn.求Sn的表达式及证明拜托各位了 3Q 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，an+Sn=4096．设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/（anSn-Sn^2）=1(n大于等于2）已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn 已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通设数列an的前n项和为sn,对于所有的自然数n都有sn=n(a1+an)/2,求证an是等差数列设数列｛an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1. 已知数列an的前n项的和为sn,且对任意n∈N有an+sn=n,设bn=an-1,求证数列bn是等比数列已知数列an的前n项和为Sn,且对一切正整数n都有Sn=n^2+1/2an.