搜狗做题网怎样判定左右极限不存在
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 05:57:15
怎样判定左右极限不存在
f(x)=1/1-e的x/x-1次幂
X=0是间断点,但是x=0没有左极限,右极限是正无穷,这是怎么回事,不太明白.书上也没有交代清楚.
为什么没有左极限？我们判断左右极限是否存在的依据是什么
函数没错，分母是1-e的{X/(X-1)}次幂，注意，不是（1-e）的次幂，当x=0是，分母等0，所以x=0是间断点，但是我想知道的就是左右极限怎么求来的，如问题所示，要具体步骤，没有步骤可以说说原因
f(x)=1/1-e的x/x-1次幂
X=0是间断点,但是x=0没有左极限,右极限是正无穷,这是怎么回事,不太明白.书上也没有交代清楚.
为什么没有左极限？我们判断左右极限是否存在的依据是什么
函数没错，分母是1-e的{X/(X-1)}次幂，注意，不是（1-e）的次幂，当x=0是，分母等0，所以x=0是间断点，但是我想知道的就是左右极限怎么求来的，如问题所示，要具体步骤，没有步骤可以说说原因
以下是我的一点看法,可能有错误,还请见谅：
首先,X=0是间断点是原函在X=0没有定义的缘故,这就和极限无关了,所以即便左右极限存在且相等也无法否定原点是间断点的事实,其次右极限经过计算确实是正无穷,没有异议,但是左极限经我计算是负无穷,注意了,这里有个非常重要的问题,初学者极易犯的严重的可怕的错误,那就是“一定要注意趋于无穷是极限不存在的情况的一种”,所以,书上说X=0没有左极限,这句话本身也没有什么问题哈,只是不和后半句呼应,有点不伦不类,估计编那本教材的语文一定没怎么学好,当然这是后话,不过若因此而误人子弟,实在可恨,要我就写“x=0左极限是负无穷,右极限是正无穷,两者都不存在”,这样虽然表面上似乎有些罗嗦,但是能使读者非常明白,数学需要的是严谨和简洁并重啊,在严谨的基础上简洁才算得上精华,否则一味地简洁只能误人子弟呢!
首先,X=0是间断点是原函在X=0没有定义的缘故,这就和极限无关了,所以即便左右极限存在且相等也无法否定原点是间断点的事实,其次右极限经过计算确实是正无穷,没有异议,但是左极限经我计算是负无穷,注意了,这里有个非常重要的问题,初学者极易犯的严重的可怕的错误,那就是“一定要注意趋于无穷是极限不存在的情况的一种”,所以,书上说X=0没有左极限,这句话本身也没有什么问题哈,只是不和后半句呼应,有点不伦不类,估计编那本教材的语文一定没怎么学好,当然这是后话,不过若因此而误人子弟,实在可恨,要我就写“x=0左极限是负无穷,右极限是正无穷,两者都不存在”,这样虽然表面上似乎有些罗嗦,但是能使读者非常明白,数学需要的是严谨和简洁并重啊,在严谨的基础上简洁才算得上精华,否则一味地简洁只能误人子弟呢!
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