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如图所示,已知D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证:∠

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:16:57
如图所示,已知D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证:∠B=∠C
如图所示,已知D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证:∠
【你的图有问题:E和F颠倒了】
证明:
∵DE⊥AC,DF⊥AB
∴∠DFB=∠DEC=90°
∵D是BC的中点
∴BD=CD
又∵BF=CE
∴Rt△BFD≌Rt△CED(HL)
∴∠B=∠C