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已知tan阿尔法=17/7,tanβ=2/3,且阿尔法,β都是锐角,求阿尔法+2β的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:46:35
已知tan阿尔法=17/7,tanβ=2/3,且阿尔法,β都是锐角,求阿尔法+2β的值
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已知tan阿尔法=17/7,tanβ=2/3,且阿尔法,β都是锐角,求阿尔法+2β的值
tanα=17/7,tanβ=2/3
tan2β=2tanβ/(1-tanβ*tanβ)=(2×2/3)/(1-4/9)=12/5
tan(α+2β)=(tanα+tan2β)/(1-tanαtan2β)=(17/7+12/5)/(1-17/7*12/5)=-169/169=-1
tan(α+2β)=-1
所以α+2β=-π/4+kπ k=1、2、3.