搜狗做题网若p q互质,为什么p／q一定可以表示为循环节不超过q的循环小数
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:17:43
若p q互质,为什么p／q一定可以表示为循环节不超过q的循环小数
p／q=有理数
设一个循环节有m位,则无限循环小数可表示成
u+a×10^t+b×10^(t+1)+c×10^(t+2)+...+h×10^(t+m-1)+a×10^(t+m)+b×10^(t+m+1)+c×10^(t+m+2)+...+h×10^(t+2m+1)+.
=u+a[10^t+10^(t+m)+...]+b[10^t+10^(t+m)+...]/10+.
=u+[a+b/10+...+h/10^(m-1)][10^t/(1-10^m)]
∴一定是有理数
反过来就是有理数一定可以化成无限循环小数
lim(n→+∞) 0.1^n/0.01^n=lim(n→+∞) (0.1/0.01)^n=lim(n→+∞) 10^n=+∞
设一个循环节有m位,则无限循环小数可表示成
u+a×10^t+b×10^(t+1)+c×10^(t+2)+...+h×10^(t+m-1)+a×10^(t+m)+b×10^(t+m+1)+c×10^(t+m+2)+...+h×10^(t+2m+1)+.
=u+a[10^t+10^(t+m)+...]+b[10^t+10^(t+m)+...]/10+.
=u+[a+b/10+...+h/10^(m-1)][10^t/(1-10^m)]
∴一定是有理数
反过来就是有理数一定可以化成无限循环小数
lim(n→+∞) 0.1^n/0.01^n=lim(n→+∞) (0.1/0.01)^n=lim(n→+∞) 10^n=+∞
若p q互质,为什么p／q一定可以表示为循环节不超过q的循环小数
若命题p^q为假,p的否定命题为假判断q为什么命题
若p为三次多项式,q为五次多项式,则p-q一定为
将[(p-q)³-2(q-p)²-2/3(q-p)]/ p-q/3(p≠q)化归为关于p、q的多项式
离散数学中合式公式的判定、、（P->Q）->(^Q),(P->Q,(P^Q)->Q)为什么不是合式公式.
有理数集合定义的一些疑问 全体有理数的集合记作Q,Q={p/q| p为整数,q为正整数且p与q互质}
若命题p、q则“命题p或q为真”是“命题p且q为真的
m的平方（P-q)-p+q
(p+2q)(2p-q)-(p+q)(p-q)
p.q.
6p{(p+q)(p+q)}-4q(p+q)
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Sp=q/p,Sq=p/q,（p≠q）,则S（p+q）（用P、Q表示）