有关有理数集的描述（P/Q P属于整数集,Q属于正整数集,P、Q互质）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:55:07

有关有理数集的描述（P/Q P属于整数集,Q属于正整数集,P、Q互质）
1 为什么一定要强调P、Q互质,不互质又怎样
2 为什么不直接描述成P、Q均是整数,且Q不为0?

1 如果不互质,那么有理数的表达就不唯一,比如2/3可以表示为4/6、6/9、…
2 直接描述成P、Q均为整数,且Q不为0,也会存在不互质的问题,这就会导致不同的P、Q实际上只表示同一个有理数,不利用区分集合内的元素.
再问：这么说这样描述是为了确保集合中元素的互异性？
再答：可以这么理解，不然同一个元素就会在集合内重复许多次乃至无穷次，而实际上又只能算做一个元素，在计数和应用的时候很不方便，任何有理数都可写成P/Q（其中P、Q互质）的形式，而且不重不漏，恰好将全体有理数包括在内。

有关有理数集的描述（P/Q P属于整数集,Q属于正整数集,P、Q互质）这样定义有理数对吗?在一本书上看到Q={p/q|p属于整数,q属于正整数且p与q互质}拜托解释下! 有理数集合定义的一些疑问全体有理数的集合记作Q,Q={p/q| p为整数,q为正整数且p与q互质} 帮忙求证一下‘全体有理数的集合记作Q,即Q={P/q,p属于z,q属于N*且p与q互质} 初学“有理数集合Q={p/q|p属于Z,q属于N+,且p与q互质}”,问什么p与q要互质? 书上写到：全体有理数的集合记作Q.即Q=(p/q|p属于Z,Q属于N+ 且p与q互质）注：小括号应该为大括号,但打不出来在高数中Q={p/q|p∈Z,q∈N*且p与q互质｝这个定义有理数集的式子中“互质”是什么意思? 有理数集表示问题Q={p/q|p,q为互质的整数,q不为0}为何p,q要互质,不必须互质不正是有理数吗,互质后不就不包含等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sp=Sq（p,q属于正整数,p≠q）,则Sp+q=? 有理数集合定义?Q={p/q| p为整数,q为正整数且p与q互质},3和10是互质的,但是10/3是无理数啊! 已知集合P={X|X=a2+4a+1,a属于R},Q={y|y=-b2+2b+3,b属于R},求P交Q=_;P并Q的补集全体有理数集合记作Q,Q={p/q｜p为整数,q为非零自然数,且p与q互质}这个定义不大明白?