若a、b属于(0,+∝) 试比较(a^2/b)1/2+(b^2/a)1/2与根号下a+根号下b的大小

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 11:01:24

若a、b属于(0,+∝) 试比较(a^2/b)1/2+(b^2/a)1/2与根号下a+根号下b的大小
那个1/2是指数.
不等式这章我们是高一上学的现在马上要升高二但是指数和对数应该怎么算基本上都忘完了.过程尽量仔细点,让我能看懂.

平方后比较
【(a^2/b)1/2+(b^2/a)1/2】的平方-【根号下a+根号下b】平方
=a^2/b+^2/a-a-b
=（b^2-a^2){1/a-1/b}
=(b+a)(b-a)(1/a-1/b)
因为a>0,b>0总有(b-a)(1/a-1/b)>=0
所以
(a^2/b)1/2+(b^2/a)1/2>=根号下a+根号下b
OK?

若a、b属于(0,+∝) 试比较(a^2/b)1/2+(b^2/a)1/2与根号下a+根号下b的大小已知a、b属于R,比较|a|+2分之|b|与根号2·根号|ab|的大小已知a,b属于R比较|a|+|b|/2与根号2乘根号绝对值ab的大小 (a+2根号下ab+b)÷(根号下a+根号下b)-(根号下b-根号下a)=? 若根号下a+1与根号下2b-6互为相反数,则a+b的立方根是若根号下a²-5a+1加b²-2b+1=0 则a²b+根号下a的b次方= 若a+b=2倍的根号下ab,(a>0,b>0),求根号下(3a+5b)分之根号下a+b的值比较a=根号n+根号n+2与 b=2√n+1的大小,n属于N+ a,b属于R且a根号下（1-b^2）+b根号下（1-a^2）=1,求证a^2+b^2=1 已知a>0,b>0,求证（a+b)^2+(1/2)(a+b)>或=(2根号下ab)(根号下a+根号下b）若|a-b-1|与根号下a-2b-4互为相反数,求a+b的值已知a,b满足根号下4a-b+1+根号下1/3b-4a-3=0,求2a(根号下-1/b/根号下b/a)的值.